الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 4.38 x + 40000$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 4.38 x + 40000$ في صورة معادلة.

$y = 4.38 x + 40000$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 4.38 y + 40000$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4.38 y + 40000 = x$ .

$4.38 y + 40000 = x$

خطوة 3.2

اطرح $40000$ من كلا المتعادلين.

$4.38 y = x - 40000$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4.38 y = x - 40000$ على $4.38$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4.38 y = x - 40000$ على $4.38$ .

$\frac{4.38 y}{4.38} = \frac{x}{4.38} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4.38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4.38 y}{4.38} = \frac{x}{4.38} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{4.38} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

اضرب في $1$ .

$y = \frac{1 x}{4.38} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3.1.2

أخرِج العامل $4.38$ من $4.38$ .

$y = \frac{1 x}{4.38 (1)} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3.1.3

افصِل الكسور.

$y = \frac{1}{4.38} \cdot \frac{x}{1} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3.1.4

اقسِم $1$ على $4.38$ .

$y = 0.2283105 \frac{x}{1} + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3.1.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 0.2283105 x + \frac{- 40000}{4.38}$

خطوة 3.3.3.1.6

اقسِم $- 40000$ على $4.38$ .

$y = 0.2283105 x - 9132.42009132$

خطوة 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 0.2283105 x - 9132.42009132$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 0.2283105 x - 9132.42009132$ هي معكوس $f (x) = 4.38 x + 40000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (4.38 x + 40000)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = 0.2283105 (4.38 x + 40000) - 9132.42009132$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = 0.2283105 (4.38 x) + 0.2283105 \cdot 40000 - 9132.42009132$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $0.2283105 (4.38 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اضرب $4.38$ في $0.2283105$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = 1 x + 0.2283105 \cdot 40000 - 9132.42009132$

خطوة 5.2.3.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = x + 0.2283105 \cdot 40000 - 9132.42009132$

خطوة 5.2.3.3

اضرب $0.2283105$ في $40000$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = x + 9132.42009132 - 9132.42009132$

خطوة 5.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 9132.42009132 - 9132.42009132$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اطرح $9132.42009132$ من $9132.42009132$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = x + 0$

خطوة 5.2.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (4.38 x + 40000) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (0.2283105 x - 9132.42009132)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = 4.38 (0.2283105 x - 9132.42009132) + 40000$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = 4.38 (0.2283105 x) + 4.38 \cdot - 9132.42009132 + 40000$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $4.38 (0.2283105 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

اضرب $0.2283105$ في $4.38$ .

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = 1 x + 4.38 \cdot - 9132.42009132 + 40000$

خطوة 5.3.3.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = x + 4.38 \cdot - 9132.42009132 + 40000$

خطوة 5.3.3.3

اضرب $4.38$ في $- 9132.42009132$ .

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = x - 40000 + 40000$

خطوة 5.3.4

أضف $- 40000$ و $40000$ .

$f (0.2283105 x - 9132.42009132) = x + 0$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 0.2283105 x - 9132.42009132$ هي معكوس $f (x) = 4.38 x + 40000$ .

$f^{- 1} (x) = 0.2283105 x - 9132.42009132$